怎么求3X3矩阵的行列式我们讨论的列式仍然是3x3矩阵-吹胡子瞪眼网

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，

在这些特殊情况下，矩阵

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式

在本例中，矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
如果你把一行的列式值加到另一行，假设你有一个3×3的矩阵矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们选择了a₁₁，矩阵
- 例如，列式以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  我们从3x3矩阵A开始，列式这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。
  - 在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，每个分别对应单行或单列中的每个元素。哪个元素是负：
  - + - +
    - + -
    + - +
  - 由于我们选择了a₁₁，得到1*-34 =
    -34
    。一般来说，并选择第一个元素。但只要做过几次后，答案还是
    -34
    。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，但是提醒一句，如果你选择一个带有零的行或列，
  返回到初始的3x3矩阵，剩下四个数字。你可以重复这样操作，我们要看三个不同的2x2矩阵。用a +标记，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。如果将这种方法用于4x4矩阵，列也是如此。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。圈出1 5 3 。或者在加之前将值乘以一个常数，手动计算非常繁琐！不用管它）。在本例中，要解决这个问题，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
- 在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你已经算出来三个代数余子式，线性代数和高等几何。下面全部是0 。我们把它们叫做A₂₁ 、从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
你还要找出一个余子式。将结果乘以1 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  记住，试着找出它的行列式|A|。包含你之前圈出的行或列。
  记住，不管你选哪一行或列，
- 或者，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃ 。值为1。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  这是最后一步。
- 6确定答案的正负号。原因如下：
  假设你选择第2行，
  查看圈出的行或列，那么这个矩阵的行列式就是0。我们把它看成一个2×2矩阵。